الرئيسية
أحدث الصور
من طرف 
يز، ويمكن أن تتجاوز حتى على سرعة الآلة الحاسبة.
مشكلة الدراسة
يميل المعلم بطبيعتة الى مقاومة التغيير ويؤثر مزاولة ما اعتاد علية اكثر من تقبلة لما هو جديد لذا فاءن مشكلة الدراسة تتلخص في محاولةالبحث عن اثر استخدام برنامج الخوارزمي الصغير في تنمية سرعة الاداء في العمليات الحسابية وتقوية الذاكرة التصويرية لدى طلبة المرحلة الاساسية في الاردن
اهداف الدراسة واسئلتها :
تهدف هذة الدراسة الى :
1) تصميم برنامج تدريبي شامل لتدريب الطلبة على استراتيجيات التعلم الذهني لمساعدتهم في سرعة انجاز المهام بسرعة ويتضمن ثلاث مستويات عمرية من 5-8 سنوات ومن 9-10 سنوات ومن 11-13 سنة
2) دراسة اثر البرنامج التدريبي المصمم في تنمية سرعة الاداء في العمليات الحسابية لدى طلبة المرحلة الاساسية الدنيا
3)دراسة اثر البرنامج المصمم في تقوية الذاكرة التصويرية لدى طلبة المرحلة الاساسية الدنيا
اهمية الدراسة
تستمد هذة الدراسة اهميتها من اهمية اهمية الرياضيات العقلية وتكوين الاحترام والولاء لها لان احترام الطفل لمعارفه تؤدي به الى التفاؤل والانشراح بتقدمه في الرياضيات كما انها تقوم بسد الفجوة بين الرياضيات التي تعتمد على القلم والورقة والرياضيات التي تعتمد على الادراك الحسي وتعتبر هذة الدراسة قفزة نوعية تسجل للباحث تفتح افاقا جديدة للبحث عن استراتيجيات مبتكرة يجب ان يركز عليها المعلمون اثناء تدريسهم للطلبة الصغار.
مجتمع الدراسة وعينتها :
يتكون مجتمع الدراسة الاصلي من جميع طلبة الصفوف من1-5 ومدرسيهم في المدارس الخاصة في الاردن وقد تم اختيار طلبة المدارس الخاصة لما تتمتع به هذه المدارس من امكانات مادية ومسموعات تتعلق بانتشار التقنيات والحقائب التعليمية والبرامج المحوسبة يشكل عام وهذة الامكانات لا يتوقع لها ان تكون موجودة في مدارس وزارة التربية والتعليم لتباعد المسافات وتعدد المديريات والتي لا تقع ضمن نطاق اشراف الباحث اثناء متابعة اجراءات البحت الميداني وتكونت عينة الدراسة من من 60 معلما ومعلمة وطلبتهم موزعين بالتساوي وقد روعي ان يكون المعلمين والمعلمات انفسهم من مدرسي الصفوف من 1 -5
الطريقة والاجراءات
ادوات الدراسة
اولا : البرنامج التدريبي
محتوى البرنامج : الجمع
اتركات مفيدة عند إضافة الكثير من الأرقام الصغيرة لتتجمع معا تلك التي تضيف ما يصل الى مضاعفات 10. على سبيل المثال، إذا كان لديك لإضافة 2 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 8، والتي يمكن ترتيبها على النحو (3 + 7) + (9 + 11) + (2 + 8) + 5 = 10 + 20 + 10 + 5 = 45.
هذه الطريقة مفيدة أيضا عند تنفيذ إضافة عمود مع أكثر من رقمين. على سبيل المثال، في المشكلة:
56
35
47
21
12
32
+23
---
تتم عادة إضافة عمود عن طريق إضافة الأرقام في مكان منها، يحملها فوق، ومن ثم إضافة الأرقام في المكان عشرات.، وهلم جرا. وهناك طريقة لجعل هذه المهمة أسهل هو تجميع الأرقام في مكان منها في مجموعات من عشرة، ووضع علامة عليها على الورق الخاص بك مثل هذا:
5 6
3 5
4 7 \
2 1 \
02 حتي 10 يناير
3 2 /
+2 / 3
---
وبالمثل يمكن تجاوزه ال 6، 2، و 2 خارج، مما أسفر عن 10 آخرين. ولذلك فإن الأرقام في مكان تلك التي تضيف ما يصل الى 10 +10 +5 +1 (ما تبقى) أو 26.
الطرح
خدعة مفيدة عند طرح أرقام ومن المقرر ان تبدأ مع أصغر قيمة وتخطي عقليا طريقك حتى الفرق، مع نقاط القفز في حدود معترف بها، مثل قوى 10.على سبيل المثال، طرح 67 من 213 وأود أن تبدأ مع 67، ثم يضاف 3 + 30 + 100 + 13. حاول هذا مرة واحدة وترى كم هو سهل. يستطلع أفكارك سيكون من "3، 33، 133 بالإضافة إلى ال 13 المتبقية هي 146".
طرح من أرقام تتألف من 1 متبوعا الأصفار: 100؛ 1000، 10000، الخ
على سبيل المثال 1000 - 258 ونحن ببساطة طرح كل رقم 258 في الفترة من 9 والرقم الأخير في الفترة من 10.
2 5 8
في الفترة من 9 من 9 من 10
7 4 2
وبالتالي فإن الجواب هو 1000 - 258 = 742
وهذا كل ما في الامر!
هذا وتعمل دائما من أجل الكميات المطروحة من أرقام تتألف من 1 متبوعا أصفار: 100؛ 1000؛ 10000 الخ.
والطريقة الثانية هي لتفريق عدد من أنك طرح. هكذا بدلا من أن يفعل 1000-258 ستفعل 1000-250 ثم طرح 8.
طريقة أخرى للتفكير بسهولة من هذا الأسلوب هو دائما للطرح من 999 إذا طرح من 1000، ومن ثم إضافة 1 الى الوراء. نفس 10،000، طرح من 9999 وإضافة 1. على سبيل المثال، 1000-555 = 999-555 + 1 = 444 + 1 = 445
وبالمثل 10000 - 1068 = (9999-1068) +1 = (8931) +1 = 8932 وهكذا فإن الجواب هو 10000 - 1068 = 8932
ل1000 - 86، والتي لدينا المزيد من الأصفار من الأرقام الواردة في أرقام التي تطرح، ونحن نفترض ببساطة هو 086 86. حتى 1000 - 86 يصبح 1000 - 086 = 914
الضرب
عندما ضرب من المهم جدا لاختيار مبالغ الصحيح للقيام به. إذا ضربنا 251 من 323 مباشرة قبالة قد يكون من الصعب جدا، ولكنه في الواقع وهو مبلغ من السهل جدا إذا اقترب في الطريق الصحيح. 251x3 + + 251x20 251x300 هو احتمال مخيف، لذلك عليك أن تعمل خارج أبسط طريقة.
التقريب
واحد من أول الأشياء أن نفعله هو أن ننظر إذا كانت الأرقام قرب أي شيء سهل على العمل بها. في هذا المثال هناك، مريح جدا، عدد 251، الذي هو أقرب إلى 250. لذلك كل ما عليك فعله هو 323x250 + 323 - أسهل بكثير، ولكن لا يزال 323x250 لا تبدو بسيطة للغاية. هناك، مع ذلك، وسيلة سهلة للضرب من قبل 250 والتي يمكن أن ينطبق أيضا على الأرقام الأخرى. أنت تضاعف بحلول عام 1000 ثم اقسم 4. هكذا 323x1000 = 323000، القسمة على اثنين وتحصل على 161500، وفجوة بنسبة 2 ثانية وتحصل على 80750. الآن هذا قد لا يبدو سهلا، ولكن مرة واحدة اعتادوا لك لذلك، تقسيم على أربعة (أو انخفاض أعداد أخرى) وبهذه الطريقة يصبح من الطبيعي ويستغرق سوى جزء من الثانية.80750 +323 = 81073، لذلك كنت قد حصلت على الجواب مع الحد الأدنى من الجهد مقارنة مع ما كنت قد فعلت خلاف ذلك. لا يمكنك أن تفعل ذلك دائما هذا بسهولة، ولكن من المفيد دائما أن نبحث عن طرق مختصرة أكثر وضوحا في هذا النمط.
على نحو أكثر فعالية في بعض الحالات هو أن نعرف قاعدة بسيطة لمجموعة من الظروف. وهناك عدد كبير من القواعد التي يمكن العثور عليها، ويتم شرح بعض منها أدناه.
العوامل
إذا كنت تعترف بأن واحدة أو على حد سواء أرقام قابلة للقسمة بسهولة، هذا هو الطريق الوحيد لجعل المشكلة أسهل بكثير. على سبيل المثال، قد 72 × 39 تبدو شاقة، ولكن اذا اتخذت مثل 8 × 9 × 3 × 13، يصبح من الأسهل بكثير.
أولا، إعادة ترتيب أرقام في اصعب لضرب النظام. في هذه الحالة، كنت أذهب مع 13 × 8 × 9 × 3. ثم ضرب لهم في وقت واحد.
1. 13 × 8 = 10 × 8 + 3 × 8 = 80 + 24 = 104
2. 104 × 9 = 936
3. 936 × 3 = 2808 من شأنه أن يساوي رقم آخر
وهو ما يعادل ما يصل الى فصيل جديد كليا
الضرب بنسبة 11
لضرب أي رقم 2 مكونة من 11 وضعنا فقط من مجموع رقمين بين الأرقام 2.
على سبيل المثال: يمكن كتابة 27x11 مثل [2] [2 +7] [7] وهكذا، 27x11 = 297
مثال آخر: يمكن كتابة 33x11 مثل [3] [3 +3] [3] وهكذا، 33x11 = 363. لتصور:
330
+ 33
----
363
التحميل :
77 × 11 = 847 وهذا ينطوي على تحمل الرقم لأن 7 + 7 = 14 نحصل على 77 × 11 = [7] [14] [7]. نضيف 1 في الفترة من 14 إلى ترحيل إلى 7 والحصول على 77x11 = 847
وبالمثل، يمكن كتابة كما 84x11 [8] [8 +4] [4] = [8] [12] [4]. ال 1 في الفترة من 12 يحمل أكثر، مما 84x11 = 924
لمدة 3 أرقام الرقم مضروبا في (11):
254 × 11 = 2794 وضعنا 2 و 4 لفي نهايات. نضيف الزوج الأول 2 + 5 = 7. ونضيف زوج آخر: 5 + 4 = 9. حتى نتمكن من كتابة 254 × 11 و[2] [2 +5] [5 +4] [4] أي 254x11 = 2794
وبالمثل، يمكن كتابة 909x11 كما [9] [9 +0] [0 +9] [9] أي 909x11 = 9999
الرقم الأول نفسه، الأرقام الثانية إضافة إلى 10
دعونا نقول لكم وضرب رقمين، اثنين فقط من رقمين أرقام في الوقت الراهن (على الرغم من يمكن تكييفها للقواعد من أجل الآخرين) والتي تبدأ مع نفس الرقم ومجموع أرقام وحدتهم هو 10. على سبيل المثال، 87 × 83 (مجموع أرقام وحدة: 7 +3 = 10). كنت اضرب الرقم الأول من جانب واحد أكثر من نفسه (8 × 9 = 72). ثم ضرب رقما الثاني معا (7 × 3 = 21). عصا ثم الجواب للمرة الأولى في بداية الشوط الثاني للحصول على الجواب (7221). إذا كانت النتيجة من الضرب من الأرقام وحدة أقل من 10، إضافة ببساطة صفر أمام الرقم (على سبيل المثال، 9 يصبح 09). على سبيل المثال، 59 × 51 يساوي [5 × 6] [9 × 1] أي ما يعادل [30] [09]. 59 وبالتالي × 51 = 3009.
تربيع الرقم الذي ينتهي مع 5
هذا هو حالة خاصة من الطريقة السابقة. تجاهل 5، ومضاعفة العدد المتبقي في حد ذاته زائد واحد. ثم تك على 25 (والتي كما في المقطع السابق، هو 5x5). على سبيل المثال، 65x65. نبذ 5 من 65 يتركنا مع 6 5 = 6. ضرب 6 في حد ذاته زائد واحد يعطينا 42 (6x7 = 42). تغير اتجاهها وعلى غلة 25 4225، حتى 65x65 = 4225. على سبيل المثال، يمكن كتابة كما 45x45 [4x5] [5x5] وبالتالي 45x45 = 2025
تربيع عدد من رقمين
بدلا من القيام أو 14 2 47 2 كما 14x14 أو 47x47، والبديل هو:
14 2
= 10 × 1 (14 + 4) + (4 × 4)
= 10 (18) + 16
= 180 + 16
= 196
وبعبارة أخرى، إضافة ما في الآحاد للعدد، ضرب من قبل ما كان في الأصل في المكان عشرات (وأحيانا ستحصل على مبلغ مالي مع عدد اللاحق في عشرات أي 47 + 7 = 54 وذلك باستخدام 4 لا 5 في هذا المثال) تك صفر في نهاية الأمر، ثم إضافة مربع من الآحاد. لذلك:
47 2
= 10 × 4 (47 + 7) + (7 × 7)
= 10 × 4 (54) + 49
= 10 × 216 + 49
= 2160 + 49 = 2209
حتى الآن نحن نعلم أن 47 2 هو 2209.
عندما تربع رقمين أرقام التي هي 1 فقط بعيدا عن عدد المنتهية في صفر يمكنك أيضا استخدام الصيغ الأساسية جبري (A ^ 2) - (A-1) ^ 2 = 2A-1 و (A +1) 2 ^ - (أ ^ 2) = 2A + 1. على سبيل المثال عندما تربع 99 يمكنك تعيين 100 ألف وبعد ذلك: هذا ليس صحيحا لأنها أوضح ذلك بطريقة خاطئة 100 ^ 2 = 10000 2 * 100 = 200 وهكذا فإن الجواب هو (10000 - 200) + 1 = 9801
لمواجهة 91 استخدم الصيغة الثانية. ثم: 90 ^ 2 = 8100 2 * 90 = 180 وهكذا فإن الجواب هو 8100 + 180 + 1 = 8281
تربيع عدد عندما كنت تعرف مربع عدد المجاورة أو في القرب
هذا مفيد إذا كنت ترغب في حساب بسرعة مربع عدد عندما كنت تعرف مربع عدد المجاورة. على سبيل المثال، واتخاذ مربع من 46، وذلك باستخدام "5" القاعدة أعلاه كنت تعرف أن 45 التربيعية عام 2025. الإستفادة من هذا العدد وإضافة 45 +46 (91) لعام 2025، أي ما يعادل 2116. في حين اضاف 91-2025 في رأسك ليست سهلة تماما، يكون من السهل بالتأكيد من محاولة لحساب مربع من 46 مباشرة. تفعل هذا مع مربع 1 المعروفة المتاخمة التي هي أقل من هو أكثر قليلا صعبة اعتمادا على ما تشعر به عن القيام الطرح في رأسك. عن الطرح، وذلك باستخدام 45 كما لدينا قاعدة، ومحاولة معرفة ما لدينا 44 التربيعية، ونحن سوف تتخذ قيمة معروفة من 2025 طرح 44 و 45 للحصول على عام 1936. يمكن أن يكون هذا النفوذ في محاولة لتحديد الميادين التي لا تكون على مقربة من ساحة معروفة، لكنه يحصل قليلا أكثر تعقيدا (في رأسك!). رمزي: إذا ب = 1 +1 و أ و ب أعداد صحيحة ثم ب 2 = 1 + 2 | 1 | + | ب |.
]يزيد قليلا على 100
هذه الخدعة تعمل لمدة الأرقام التي ليست سوى ما يزيد على 100، ما دام آخر رقمين من أرقام مضروبة معا على حد سواء هو أقل من 100. على سبيل المثال، 103 × 124، 3 × 24 = 72 <100، وحتى هذه خدعة لن تعمل. ل 117 X 112، 17 × 12 = 204> 100، لذلك لن.
إذا كان الاختبار الأول يعمل، ثم كان الجواب:
1 [مجموع آخر رقمين] [نتاج آخر رقمين]
الأمثلة على ذلك:
108 × 109 = 1 [8 +9] [8x9] = 1 [17] [72] = 11772
105 × 115 = 1 [5 +15] [5x15] = 1 [20] [75] = 12075
132 × 103 = 1 [32 +3] [32x3] = 1 [35] [96] = 13596
إذا كان إضافة أو ضرب من الأرقام الأخيرة (2) <10، ثم إضافة امام 0 من عدد سبيل المثال، إذا كان بالإضافة إلى ذلك هو 4، ينبغي أن يكون 04.مثال هو مبين أدناه:
102 × 103 = 1 [2 +3] [2x3] = 1 [05] [06] = 10506
هذه الخدعة تعمل من أجل أعداد ما يزيد قليلا عن 200، 300، 400، وما إلى ذلك مع تغيير واحد بسيط:
[منتج من الأرقام 1] [(مجموع آخر رقمين) × الرقم الأول] [نتاج آخر رقمين]
الأمثلة على ذلك:
215 × 204 = [2X2] [(15 +4) X2] [15x4] = [4] [19x2] [60] = [4] [38] [60] = 43860
إذا كان إضافة أو ضرب من الأرقام الأخيرة (2) <10، ثم إضافة امام 0 من عدد سبيل المثال، إذا كان بالإضافة إلى ذلك هو 4، ينبغي أن يكون 04.مثال هو مبين أدناه:
201 X 202 = [2X2] [(2 +1) X2] [2x1] = [4] [06] [02] = 4،0602
لمجرد أرقام أكثر من 1000، 2000، وما إلى ذلك، استخدم ما يلي:
[منتج من الأرقام 1] 0 [(مجموع آخر رقمين) × الرقم الأول] 0 [منتج آخر رقمين]
الأمثلة على ذلك:
2008 x 2009 = [2X2] 0 [(8 +9) X2] 0 [8x9] = [4] 0 [17x2] 0 [72] = [4] 0 [34] 0 [72] = 4،034072
2008 x 2009 = 4034072
لكل أمر من حجم (X10)، إضافة اثنين من الاصفار الى وسطها.
القسمة. 100/2 = 50، 50/2 = 25، 25/2 = 12،5، 12،5 / 3 = 4 5/30 = 4 1/6 4.166666666recurring =
أيضا، آخر خدعة مفيدة هو، عندما يكون لديك muliply ثم القسمة على عدد وتقسيم دائما في المقام الأول، حتى كنت قد وصلت الأرقام التي هي نسبية مع رئيس الحكومة، ومن ثم تتكاثر. وتبقي هذه الأرقام عن كونها كبيرة جدا. على سبيل المثال، إذا كان يجب القيام به (18 * 115) / 15، انه من الاسهل بكثير لتقسيم 115 بنسبة 5 و 18 من 3، ثم ضرب بعضهم البعض للحصول على 23 * 6 = 138.
ضرب من قبل المتبادل
تقسيم ما يعادل ضرب من قبل المعاملة بالمثل. على سبيل المثال، تقسيم بنسبة 5 هو نفس الضرب بنسبة 0.2 (1/5 = 0.2). لمضاعفة بنسبة 0.2، ببساطة مضاعفة عدد وثم القسمة على 10.
قسمة بنسبة 7
الرقم 1/7 رقم خاص، أي ما يعادل . لاحظ أن هناك ستة أرقام أن تكرار، 142857. شيء جميل يحدث عندما نأخذ في الاعتبار عدد صحيح من مضاعفات هذا العدد:
نحن جميعا نعرف خدعة عندما ضرب من قبل 10 - إضافة 0 إلى نهاية عدد، ولكن هل تعلم أن هناك خدعة نفس القدر من السهولة لمضاعفة عدد 2 الرقم بنسبة 11؟ هذا هو:
أخذ العدد الأصلي وتخيل مسافة بين رقمين (في هذا المثال سوف نستخدم 52:
5_2
الآن إضافة رقمين معا ووضعها في وسط:
5_ (5 +2) _2
هذا هو عليه - أن يكون لديك الجواب: 572.
إذا كانت الأرقام في منتصف تضيف ما يصل الى الرقم 2 الرقم، فقط ضع رقم 2 وإضافة 1 للأول:
9_ (9 +9) _9
(9 +1) _8_9
10_8_9
1089 - وتعمل في كل مرة.
2التربيع
إذا كنت في حاجة الى المربع رقم 2 الرقم المنتهي في 5، ويمكنك القيام بذلك بسهولة جدا مع هذه الخدعة. Mulitply الرقم الأول في حد ذاته + 1، ووضع 25 على نهاية. هذا هو كل شيء!
25 2 = (2x (2 +1)) و 25
2 × 3 = 6
625
3.تضاعف بنسبة 5
معظم الناس استظهر 5 مرات الجداول بسهولة جدا، ولكن عندما تحصل في لأعداد أكبر فإنه يحصل أكثر تعقيدا - أو أليس كذلك؟ هذا هو السوبر خدعة سهلة.
اتخاذ أي عدد، ثم تقسيمها من قبل 2 (وبعبارة أخرى، خفض عدد). إذا كانت النتيجة كاملة، إضافة إلى 0 في نهاية المطاف. إذا لم يكن، وتجاهل الباقي وإضافة 5 في نهاية المطاف. كان يعمل في كل مرة:
2682 x 5 = (2682/2) و 5 أو 0
2682/2 = 1341 (عدد كامل إضافة لذلك 0)
13410
دعونا نحاول أخرى:
5887 x 5
2943.5 (عدد كسري (تجاهل الباقي، إضافة 5)
29434.تضاعف بنسبة 9
هذا هو واحد بسيط - لعدد أي متعددة في الفترة بين 1 و 9 من 9 عقد بكلتا يديه أمام وجهك - إسقاط الإصبع الذي يتوافق مع عدد تقوم بضرب (على سبيل المثال 9 × 3 - إسقاط إصبعك 3) - عد الأصابع قبل الاصبع انخفض (في حالة من 9 × 3 هو 2) ثم عد الأرقام بعد (في هذه الحالة 7) - الجواب هو 27.
5.تضاعف بنسبة 4
هذا هو خدعة بسيطة جدا والتي قد تبدو واضحة للبعض، ولكن للآخرين أنه ليس كذلك. هو خدعة لضرب من قبل اثنين ببساطة، ثم ضرب من قبل اثنين من جديد:
58 × 4 = (58 × 2) + (58 × 2) = (116) + (116) = 238.تقسيم بنسبة 5
يقسم عدد كبير من خمسة هو في الواقع بسيط جدا. كل ما عليك فعله هو ضرب من قبل (2) ونقل العلامة العشرية:
195/5
Step1: 195 * 2 = 390
Step2: تحريك عشري: 39.0 أو 39 فقط
2978/5
الخطوة 1: 2978 * 2 = 5956
Step2: 595.6
9.يحذف من 1000
إلى طرح عدد كبير من 1000 يمكنك استخدام هذه القاعدة الأساسية: طرح جميع ولكن عدد آخر من 9، ثم طرح عدد آخر من (10):
1000
-648
step1: طرح 6 من 9 = 3
step2: طرح 4 من 9 = 5
step3: طرح 8 من 10 = 2
الجواب: 352
10.قواعد الضرب متنوعة
ضرب من قبل 5: ضرب من قبل 10 والقسمة على 2.
ضرب من قبل (6): ضرب في بعض الأحيان بنسبة 3 ثم 2 من السهل.
ضرب من قبل (9): ضرب من قبل (10) وطرح العدد الأصلي.
ضرب من قبل (12): ضرب من قبل (10) وإضافة مرتين العدد الأصلي.
ضرب من قبل (13): ضرب من قبل (3) وإضافة 10 مرات عدد الأصلي.
ضرب من قبل (14): ضرب من قبل (7) وبعد ذلك تضاعف بنسبة 2
ضرب من قبل (15): ضرب من قبل (10) وإضافة 5 أضعاف العدد الأصلي، على النحو الوارد أعلاه.
تضاعف بنسبة 16: يمكنك مضاعفة أربع مرات، إذا كنت تريد. أو يمكنك ضرب من قبل (8) وبعد ذلك بنسبة 2.
ضرب من قبل (17): ضرب من قبل (7) وإضافة 10 مرات عدد الأصلي.
ضرب من قبل (18): ضرب من قبل 20 وطرح ضعف العدد الأصلي (والذي هو واضح من الخطوة الاولى).
ضرب من قبل (19): ضرب من قبل 20 وطرح العدد الأصلي.
ضرب من قبل (24): ضرب من قبل (8) وبعد ذلك ضرب من قبل 3.
ضرب من قبل (27): ضرب من قبل 30 وطرح 3 أضعاف العدد الأصلي (والذي هو واضح من الخطوة الاولى).
ضرب من قبل (45): ضرب من قبل 50 وطرح 5 أضعاف العدد الأصلي (والذي هو واضح من الخطوة الاولى).
ضرب من قبل (90): ضرب من قبل 9 (على النحو الوارد أعلاه) ووضع صفر على اليمين.
ضرب من قبل 98: ضرب من قبل 100 وطرح ضعف العدد الأصلي.
ضرب من قبل (99): ضرب من قبل 100 وطرح العدد الأصلي.
: النسب المئوية
النسب المئوية: "النسبة المئوية" قبل كل شيء تحتاج إلى فهم الكلمة الجزء الأول هو الواحد، كما في 10. الجزء الثاني من الكلمة المائة، كما هو الحال في 100. مثل سنوات القرن = 100. 100 قرش في 1 دينار ... الخ طيب ... لذلك = في المئة لكل 100.
لذلك، ويترتب على ذلك 7 في المئة من 100، هو 7. (7 لكل مئة، من سوى 1 100).
8٪ من 100 = 8. 35،73٪ من 100 = 35.73
ولكن كيف يكون ذلك مفيدا؟
عودة إلى 7٪ من 300 قضية. 7٪ من 100 الأول هو 7. 7٪ من 100 2 هو أيضا 7، ونعم، 7٪ من 100 3 هو أيضا 7. حتى 7 +7 +7 = 21.
إذا 8٪ من 100 هو 8، ويترتب على ذلك من 8٪ من 50 هي نصف 8، أو 4.
تحطيم كل الأرقام التي يتم طرحه في مسائل من 100، وإذا كان الرقم أقل من 100، ثم حرك الفاصلة العشرية وفقا لذلك.
الأمثلة على ذلك:
8٪ 200 =؟ 8 + 8 = 16.
8٪ = 250؟ 8 + 8 + 4 = 20.
8٪ 25 = 2.0 (تحريك الظهر عشري).
15٪ 300 = 15 +15 +15 = 45.
15٪ 350 = 15 +15 +15 +7،5 = 52،5
كما انه من المفيد أن نعرف أن تتمكن من الوجه دائما النسب المئوية، مثل 3٪ من 100 هو نفسه 100٪ من 3.
35٪ من 8 هو نفس 8٪ من 35.
صعبة الضرب
إذا كان لديك عدد كبير لضرب واحد من الأرقام هو حتى، يمكنك تقسيم بسهولة للوصول الى الجواب:
32 × 125، هو نفسه على النحو التالي:
16 × 250 هو نفسه على النحو التالي:
8 × 500 هو نفسه على النحو التالي:
4 × 1000 = 4000
ومن الاستراتيجيات، لأنها تعلم هذه الحقائق. وهنا بعض الاستراتيجيات للمساعدة في هذا الفهم.
واضاف صفر:
نموذج إضافة الصفر (مع الطلاب الصغار)، أو إعادة النظر فيه مع الطلاب الأكبر سنا. إذا كان الطفل يدرك أن عند إضافة صفر إضافة أي شيء، ينبغي له / لها أبدا حقيقة أساسية مع صفر خاطئ. تأكد هذا الفهم في مكان.
مشيرا الى واحد (عد لأعلى)
مشيرا الى وسيلة واحدة قائلا ان عدد أكبر، والقفز ثم يصل رقم واحد، أو العد حتى رقم واحد. هذا يحدث في كل مرة إضافة واحد. انه لم يتغير. أبدا إعادة فرز الأصوات في عدد أكبر، أقول ذلك والعد واحدة.
على سبيل المثال: 6 + 1 = يقول 6 من 7
44 + 1 = 44 ثم يقول 45
مشيرا الى ان اثنين - عدد اثنتين
اضافة الى اثنين من وسائل قائلا ان عدد أكبر، ثم القفز إلى أعلى أو العد مرتين. مرة أخرى هذا هو الصحيح دائما وأبدا التغييرات.
على سبيل المثال: 9 + 2 = 9 10 ثم يقول بعد ذلك 11
45 + 2 يقولون 45 ثم 46 ثم 47
أرقام مزدوجة
لإضافة أرقام مزدوجة هناك عددا من الاستراتيجيات التي قد تساعد الطلاب.
عند إضافة مزدوج كنت عد من قبل هذا العدد مرة واحدة.
على سبيل المثال: 4 + 4 = اعتقد من 4،8 ... عد من أربع
ممارسة القفز عد من كل عدد بدوره:
2-4
3-6
4-8 وما إلى ذلك تحصل على أكثر صعوبة مع ارتفاع أعداد لكن تخطي العد هو مهارة هامة للطلاب لديهم.
الزوجي تحدث في كل مكان في الحياة.
على سبيل المثال: 1 كرتونة البيض هو 6 + 6
اليدين هي 5 + 5
16 علبة من الطباشير يحتوي على 8 + 8
أسبوعين 7 + 7 =
قيام مجموعة متنوعة من الأنشطة مع أرقام مزدوجة، واطلب من الطلاب تحديد وتوضيح الاستراتيجيات التي تساعدهم على تذكر. يجب على كل طالب ننظر إلى كل حقيقة، وتتصل صورة مرئية أو الفرز بواسطة الاستراتيجية التي تعمل عليها.
تقريب الزوجي
لاستخدام استراتيجية الزوجي قرب الطالب أول من السيطرة على منافسات الزوجي. ثم، إذا كان من المعروف عن ضعف، فإنها تستخدم ذلك والعد صعودا أو هبوطا واحدة لإيجاد مزدوج قرب.
على سبيل المثال: 4 + 4 = 8 5 + 4 = 9 (عد واحدة)
أو: 4 + 4 = 8 حتى 4 + 3 = 7 (العد التنازلي واحد
الاضافة للعشرة
إضافة 10 وسيلة يقفز 10 (اعتقد من مخطط مئة و). تلك أرقام يبقى على حاله لكنه يزيد من 10 إلى الرقم واحد. يجب على الطلاب فهم هذا. باستخدام لوحة المئات لتعليم هذا يعمل بشكل جيد لبناء التفاهم. اطلب من الطلاب الاعتماد في الواقع حتى 10 وكتابة النتيجة. ثم يؤكد معهم نمط ويشرح لماذا كان يعمل في كل مرة.
مثال: 5 + 10 = 15
10 + 7 = 17
للطلاب الأكبر سنا يمكن ربط هذا إلى ارتفاع أعداد:
مثال 23 + 10 = 33
48 + 10 = 58
واضافة 9
واضاف 9 من المنطقي إذا فهم الطلاب مضيفا 10. يبدو أكثر صعوبة مما هو عليه في الواقع.
تذكير الطلاب من القفز من 10 - 5 + 10 = 15. وطالب يقول (في الرأس) "5 زائد 10 = 15"
خمسة وخمسة عشر يتم تسمية نفس عدد منها.
مع تسعات - يجب على طالب واحد في العد التنازلي منها.
وطالب يقول "5 + 9 = 14".
يبدو صعبا لكنه بمجرد أن قبض عليه هو حقا بسيطة.
العمل مع الكثير من الأمثلة حتى يتم فهم هذه الفكرة:
5 + 10 = 15 5 + 9 = 14 7 + 10 = 17 7 + 9 = 16
واضافة 8
يعمل هذا بالضبط نفس سوى طفل يجب أن نفكر 2 أقل. وباستخدام الأمثلة المذكورة أعلاه يقول الطلاب، 5 + 10 = 15 حتى 5 +8 = 13، 7 + 10 = 17 حتى 7 + 8 = 15 (2 أقل)
أرقام مزدوجة
لإضافة أرقام مزدوجة هناك عددا من الاستراتيجيات التي قد تساعد الطلاب.
عند إضافة مزدوج كنت عد من قبل هذا العدد مرة واحدة.
على سبيل المثال: 4 + 4 = اعتقد من 4،8 ... عد من أربع
ممارسة القفز عد من كل عدد بدوره:
2-4
3-6
4-8 وما إلى ذلك تحصل على أكثر صعوبة مع ارتفاع أعداد لكن تخطي العد هو مهارة هامة للطلاب لديهم.
الزوجي تحدث في كل مكان في الحياة.
على سبيل المثال: 1 كرتونة البيض هو 6 + 6
اليدين هي 5 + 5
16 علبة من الطباشير يحتوي على 8 + 8
أسبوعين 7 + 7 =
قيام مجموعة متنوعة من الأنشطة مع أرقام مزدوجة، واطلب من الطلاب تحديد وتوضيح الاستراتيجيات التي تساعدهم على تذكر. يجب على كل طالب ننظر إلى كل حقيقة، وتتصل صورة مرئية أو الفرز بواسطة الاستراتيجية التي تعمل عليها.
واضاف 5
إضافة 5 لديها استراتيجية التي هي مفيدة لكنها ليست فعالة تماما كما هي صعبة بعض الشيء. يمكنك أن تقرر ما اذا كانت مفيدة أم لا.
• إضافة إلى الأطفال دون سن الخامسة للبحث عن الخمسة في كل من أرقام لجعل 10 ثم عد في الأرقام الزائدة.
مثال: 5 + 7 = (10 + 2) = 12
5 + 8 = 5 + 5 + 3 = 13
دعونا ننظر إلى أين يأخذنا هذا.
إذا كنت تفكر في الشبكة 10 في 10 لحقائق بالإضافة إلى ذلك فإنه سوف تبدو مثل واحد أدناه. أن الكثير لاحياء ذكرى.
وينبغي أن يكون قد قضى على استراتيجيات ناقشنا الحاجة لتسجيل أكثر من الحقائق.
على الرسم البياني أدناه، وتغطي كل الحقائق التي يمكن تدريسها باستخدام استراتيجية،، ولم يتبق سوى الحقائق التي تحتاج إلى حفر.
علاوة على ذلك جميع الوقائع مع صفر
علاوة على ذلك جميع الوقائع واحد
علاوة على ذلك جميع الوقائع مع اثنين
علاوة على ذلك جميع الوقائع مع تسعة
كل الحقائق مع إضافة 10
علاوة على ذلك جميع الوقائع مع ثمانية
علاوة على ذلك جميع الوقائع مع أرقام مزدوجة والزوجي القريب
علاوة على ذلك جميع الوقائع مع خمسة
استراتيجيات لحقائق الضرب الأساسية
الحقائق الأساسية هي من بين عدد الأدوات التي يحتاجها الطلاب للنجاح في برنامج الرياضيات الخاصة بهم. في الماضي، والطلاب بحفظ الحقائق مرة واحدة أدخلت لهم الضرب وأسرع طريقة لإضافة.
الآن فمن المستحسن أن يتعلم الطلاب أنماط واستراتيجيات للحقائق كما عدد ممكن حتى يتسنى لهم تعزيز فهمهم للعلاقات بين الأرقام والأنماط في الرياضيات، ثم يبدأون في الحفظ. هناك العديد من الاستراتيجيات الى هناك.وهنا بعض التي نجحت مع العديد من الطلاب.
قبل أن يتم تدريس هذه الاستراتيجيات، يجب على الطلاب الحصول على فهم كامل لمفهوم الضرب. ينبغي لها أن تجعل في الواقع مجموعات من الأشياء، وتتصل هذه الجماعات إلى وقائع رقم. ينبغي أن تخطي العد وجعل صفائف للحصول على فهم كامل من الضرب.
ضرب من قبل صفر
إذا كان لديك صفر الجماعات من أي شيء لديك أي شيء. انها متعة لتدريس هذه من خلال تقديم مجموعات مختلفة من صفر إلى الطلاب.
"هنا، هل يمكن أن يكون سمارتيز صفر. كم لم تحصل عليه؟ صفر
العمل من خلال العديد من الأمثلة. والفكرة هي أنه لا يهم كم الأرقام في مجموعة أو جماعة، إذا كان لديك صفر مجموعات لديك أي شيء. حتى 1 × 0 0 مجموعة واحدة من صفر و 0 س 1 = 0 صفر مجموعات من واحد = صفر
مرة واحدة الطلاب على فهم هذا فإنها لن تضطر إلى ممارستها.
الامر بسيط
لنفترض اننا نريد ان نضرب 11 *25
نقوم بما يلي نجمع العددين المكونين للرقم الثاني اي 2+5=7 ثم نضع الناتج بين الرقمين
اي يصبح الناتج 275
لم تصدق تأكد من الالة الحاسبة
مثال اخر 18 *11 = الناتج هو
8+1 = 9
و الناتج يصبح 198
أرأيت ما اسهل هذه الطرق
مثال اخر 36 * 11
6 + 3 = 9 و
و الناتج يصبح 396
و اذا كان مجموع الرقمين اكثر من 10 ماذا نفعل ؟؟؟
الامر سهل نضيف الواحد الى الرقم التالي:
مثال 59 * 11
5+9 = 14
نضع ال 4 بين ال9 و ال 5 اما ال 1 نجمعها مع ال5 فيصبح 6
اي الناتج هو 649
مثال اخر :: 64 * 11
6+4 = 10 اي الناتج
704
طريقة اخرى تعلمتها من الكتاب
هل تستطيع ان تجاوب على هذه الاسئلة مباشرة دون ورقة و قلم او الة حاسبة؟؟؟
23 * 27
91 * 99
56 * 54
نأخذ الاحاد 3* 7 = 21 نضعها في الجواب
ثم نضرب رقم العشرات و هو 2 و نضربه بالعدد الذي يليه اي 3 2* 3 = 6
فالناتج هو 621 ارأيت انها في غاية السهولة
و الذي بعدها
91 * 99
1*9 = 9
9*10 =90
و الناتج 9009
56 * 54
6*4 =24
و 5 * 6 =30
و الناتج 3024
77*73 =5621
ضرب من قبل 11
سرعان ما يصبح واضحا جدا أن تتضاعف بنسبة 11 يتبع نمط سهلة. إذا كان الطلاب القيام ببعض الأمثلة 2 × 11 = 22، 8 × 11 = 88 وما يرونه قريبا بأنها تتخذ من العدد الأصلي، وضرب من قبل 10 وبعد ذلك في حد ذاته. تأكد من أنهم يفهمون نمط ومن ثم السماح لهم بمزاولة مع أرقام أخرى. مرة أخرى هذا النمط لم يتغير.
عدد الجيران
والطفل الذي لا يعرف 7 × 6 = قد نعرف 6 × 6 = إذا كان الأمر كذلك يمكن أن تضيف واحد فقط أكثر 6.
إن الطفل لا يعرف 5 × 6 ولكنها قد تعرف 5 × 5 حتى يتمكنوا من إضافة واحد فقط أكثر خمس سنوات.
جدول الضرب (خطوط شطب تمثل استخدام استراتيجيات بدلا من التلقين)ينبغي أن يكون قد قضى على استراتيجيات ناقشنا الحاجة لتسجيل أكثر من الحقائق.
على الرسم البياني أدناه، وتغطي كل الحقائق التي يمكن تدريسها باستخدام استراتيجية،، ولم يتبق سوى الحقائق التي تحتاج إلى حفر سلط عليها الضوء في الزرقاء.
ضرب من قبل صفر
تبادلي الملكية (إستدر حقائق)
ضرب من جانب واحد
عامل 2 - أرقام مزدوجة
ضرب من قبل 10
ضرب من قبل خمسة (ساعة / عد من 5)
ضرب من قبل 9 (تسعات أنيق) أو (باستخدام عشرات)
ضرب من قبل 3 أو 6 (مضيفا على الاستراتيجية)
اس ابتكار طرق خاصة بهم للقيام بعملية حسابية بسيطة بدون مساعدة من القلم والورق. ما يلي الحسابية الرياضيات الذهنية استراتيجيات هي بعض منها نموذجي. طرق أخرى ممكنة كذلك.
تفعل / تراجع التفكير (إستراتيجية التعويض)
• افترض أنك تريد أن تفعله: 76 + 9. طريقة واحدة للقيام بالإضافة إلى ذلك هو التفكير: 76 + 9 هو 76 + 10 - 1 (9 هو 10 - 1). 76 + 10 هو 86، ثم طرح 1 تعطي الجواب 85. ويسمى أيضا هذا النوع من التفكير، مما يجعل 10 '. من قبل '10 جعل "، مشيرا أسهل للقيام به. مبدأ المشاركة هو رياضي لا / تراجع (أو التعويض).
• افترض أنك تريد أن تفعله: 76 + 8. طريقة واحدة للقيام بالإضافة إلى ذلك هو التفكير: 76 + 8 هو 76 + 10 - 2 (8 10 - 2). 76 + 10 هو 86، ثم طرح 2 يعطينا الجواب من 84. لاحظ مرة أخرى، وتشارك هذا "القرار 10 '.
لا يقتصر تفعل / التراجع عن التفكير في إضافة.
• افترض أنك تريد أن تفعله: 76 - 9. طريقة واحدة للقيام بهذا الطرح هو التفكير: 76 - 9 هو 76-10 الإضافة 1 (9 - هو - 10 + 1). 76-10 هو 66، ثم يضاف 1 يعطي النتيجة من 67. مرة أخرى، "مما يجعل 10 'تشارك.
• افترض أنك تريد أن تفعله: 47 - 18. طريق واحد هو التفكير: 47 - 20 + 2 (-18 هو - 20 + 2). 47-20 هو 27، ثم يضاف 2 يعطي نتيجة 29. "جعل من مضاعفات 10 'تشارك.
• افترض أنك تريد أن تفعله: 9 × 8. طريقة واحدة للقيام بهذا الضرب من التفكير: "9 × 8 × 8 هو 10 أقل 1 × 8". 10 × 8 هو 80، وأقل 8 يعطي نتيجة 72. لاحظ أن تشارك "جعل 10 'لشيء 10 × أسهل لمعرفة.
• افترض أنك تريد أن تفعل 9 × 82. طريقة واحدة للقيام بهذا الضرب من التفكير: "9 × 82 هو 10 × 82 أقل 1 × 82". 10 × 82 هو 820، أقل 82 يعطي نتيجة من 738. إشعار، مرة أخرى على أن تشارك "جعل 10 '.
هذه محاولة التفكير باستخدام تفعل / تراجع (التعويض / صنع 10):
138 + 19
457-38
18 × 23
99 × 45
"المتجر الحافظ" التفكير (إضافة إلى طرح)
ويمكن أن يتم الطرح من خلال إضافة. ويعرف هذا في بعض الأحيان بأنها "مخزن حارس المرمى" التفكير. افترض أنك تريد أن تفعل 123-81. يمكنك التفكير في هذا الأمر 81 +؟= 123. للحصول على الجواب كنت ستفعل:
• إضافة 19-81 لتصل إلى 100.
• إضافة 23 حتي 100 لتصل إلى 123
الجواب على الطرح هو 19 + 23 = 42
هذه محاولة استخدام "مخزن حارس المرمى" التفكير:
220-137
335-259
"الزوجي" التفكير
ويمكن استخدام الزوجي المعروف أن إضافة (أو طرح).
على سبيل المثال، يمكن أن يعتقد 6 + 7 من مثل 6 + 6 + 1. [وهذا يفترض comfortablility مع 6، مزدوج + 6.]
على سبيل المثال، يمكن أن يعتقد أن 5 + 7 من مثل 5 + 5 + 2. [وهذا يفترض comfortablility مع 5، مزدوج + 5.]
ثانيا الاستبانية
استبانة الطالب
ضعف وكراهية للرياضيات والحساب؟
ضعف أو انعدام التركيز؟
ضعف الذاكرة؟
ضعف الإبداع؟
بطء في القراءة والكتابة؟
بطء في ردة الفعل والتحليل؟
بطء في الفهم والاستيعاب؟
الخوف من المنافسة؟
لا يستطيع الاستفادة من إمكانياته الحقيقية.
ما هي فوائد برنامج الرياضيات الذهنية؟
تقوية القدرة على التركيز.
تقوية مهارات سرعة الكتابة.
تقوية مهارات سرعة القراءة.
تقوية الرغبة والإقبال على التحصيل العلمي.
تنمية وتنشيط وتقوية الذاكرة.
تنمية مهارات السمع.
تنمية مهارات الإدراك والفهم.
تنمية المهارات التحليلية.
تنمية الطاقات الإبداعية.
تنمية المهارات الخيالية.
تنمية سرعة البديهة وردة الفعل.
تنمية القدرة على المواظبة.
اكتساب الثقة بالنفس.
اكتساب الثقة بالنفس.
:
م البند أوافق بشدة أوافق لا أوافق لا أوافق بشدة
أولا: البرنامج التدريبي
1- أهداف البرنامج التدريبي واضحة بالنسبة لي 8 2
2- المادة التدريبية منظمة بشكل منطقي و متسلسل 4 6
3- المادة التدريبية تحتوى على عدد كافي من الأنشطة و التدريبات العملية 3 6 1
4- درجة صعوبة الأنشطة و التدريبات مناسبة لي 4 6
5- مدة البرنامج التدريبي مناسبة للمحتوى التدريبي 5 5
6- احتواء البرنامج التدريبي علي موضوعات جديدة تزيد من خبرتك 10
7- توجد بعض المواضيع الواجب التوسع في تغطيتها 7 3
ملاحظات
ثانياً: مهارات المدرب
1- شرح المدرب المحتوي التدريبي بوضوح 9 1
2- أعطى المدرب وقتا كافياً لعمل الأنشطة و التدريبات العملية 5 5
3- أعطى المدرب الفرصة للمناقشة و طرح الأسئلة 6 4
4- أجاب المدرب على الأسئلة التي وجهت إليه 7 3
5- كان المدرب يعيد الشرح في حالة عدم فهم المتدربين 8 2
6- كان المدرب يتأكد من فهم المتدربين قبل الانتقال من جزء لأخر في البرنامج 6 4
7- وفر المدرب جو من الثقة والإيجابية لدى المتدربين 4 6
8- تمكن المدرب من استخدام الوسائل التدريبية المتاحة 9 1
9- انضباط المحاضر من حيث مواعيد التدريب 10
ملاحظات
م البند أوافق بشدة أوافق لا أوافق لا أوافق بشدة
ثالثاً: تنفيذ البرنامج التدريبي
1- كان جدول البرنامج التدريبي معلن للمتدربين 6 2 2
2- تم تنفيذ البرنامج التدريبي حسب جدول البرنامج المعلن 7 3
3- مقر التدريب احتوى علي الوسائل المطلوبة لتنفيذ البرنامج التدريبي 8 2
4- مقر التدريب صحي و جيد التهوية 7 3
5- هل توصي آخرين بحضور البرنامج التدريبي 10
6- ملاءمة أعداد المشاركين مع سعة قاعة التدريب. 10
ف
رحلة إلى ماليزيا في زيارة أحد الأصدقاء لتناول العشاء. رأى مظاهرة مذهلة من ابنة صديقه في
مشكلة الدراسة
يميل المعلم بطبيعتة الى مقاومة التغيير ويؤثر مزاولة ما اعتاد علية اكثر من تقبلة لما هو جديد لذا فاءن مشكلة الدراسة تتلخص في محاولةالبحث عن اثر استخدام برنامج الخوارزمي الصغير في تنمية سرعة الاداء في العمليات الحسابية وتقوية الذاكرة التصويرية لدى طلبة المرحلة الاساسية في الاردن
اهداف الدراسة واسئلتها :
تهدف هذة الدراسة الى :
1) تصميم برنامج تدريبي شامل لتدريب الطلبة على استراتيجيات التعلم الذهني لمساعدتهم في سرعة انجاز المهام بسرعة ويتضمن ثلاث مستويات عمرية من 5-8 سنوات ومن 9-10 سنوات ومن 11-13 سنة
2) دراسة اثر البرنامج التدريبي المصمم في تنمية سرعة الاداء في العمليات الحسابية لدى طلبة المرحلة الاساسية الدنيا
3)دراسة اثر البرنامج المصمم في تقوية الذاكرة التصويرية لدى طلبة المرحلة الاساسية الدنيا
اهمية الدراسة
تستمد هذة الدراسة اهميتها من اهمية اهمية الرياضيات العقلية وتكوين الاحترام والولاء لها لان احترام الطفل لمعارفه تؤدي به الى التفاؤل والانشراح بتقدمه في الرياضيات كما انها تقوم بسد الفجوة بين الرياضيات التي تعتمد على القلم والورقة والرياضيات التي تعتمد على الادراك الحسي وتعتبر هذة الدراسة قفزة نوعية تسجل للباحث تفتح افاقا جديدة للبحث عن استراتيجيات مبتكرة يجب ان يركز عليها المعلمون اثناء تدريسهم للطلبة الصغار.
مجتمع الدراسة وعينتها :
يتكون مجتمع الدراسة الاصلي من جميع طلبة الصفوف من1-5 ومدرسيهم في المدارس الخاصة في الاردن وقد تم اختيار طلبة المدارس الخاصة لما تتمتع به هذه المدارس من امكانات مادية ومسموعات تتعلق بانتشار التقنيات والحقائب التعليمية والبرامج المحوسبة يشكل عام وهذة الامكانات لا يتوقع لها ان تكون موجودة في مدارس وزارة التربية والتعليم لتباعد المسافات وتعدد المديريات والتي لا تقع ضمن نطاق اشراف الباحث اثناء متابعة اجراءات البحت الميداني وتكونت عينة الدراسة من من 60 معلما ومعلمة وطلبتهم موزعين بالتساوي وقد روعي ان يكون المعلمين والمعلمات انفسهم من مدرسي الصفوف من 1 -5
الطريقة والاجراءات
ادوات الدراسة
اولا : البرنامج التدريبي
محتوى البرنامج : الجمع
اتركات مفيدة عند إضافة الكثير من الأرقام الصغيرة لتتجمع معا تلك التي تضيف ما يصل الى مضاعفات 10. على سبيل المثال، إذا كان لديك لإضافة 2 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 8، والتي يمكن ترتيبها على النحو (3 + 7) + (9 + 11) + (2 + 8) + 5 = 10 + 20 + 10 + 5 = 45.
هذه الطريقة مفيدة أيضا عند تنفيذ إضافة عمود مع أكثر من رقمين. على سبيل المثال، في المشكلة:
56
35
47
21
12
32
+23
---
تتم عادة إضافة عمود عن طريق إضافة الأرقام في مكان منها، يحملها فوق، ومن ثم إضافة الأرقام في المكان عشرات.، وهلم جرا. وهناك طريقة لجعل هذه المهمة أسهل هو تجميع الأرقام في مكان منها في مجموعات من عشرة، ووضع علامة عليها على الورق الخاص بك مثل هذا:
5 6
3 5
4 7 \
2 1 \
02 حتي 10 يناير
3 2 /
+2 / 3
---
وبالمثل يمكن تجاوزه ال 6، 2، و 2 خارج، مما أسفر عن 10 آخرين. ولذلك فإن الأرقام في مكان تلك التي تضيف ما يصل الى 10 +10 +5 +1 (ما تبقى) أو 26.
الطرح
خدعة مفيدة عند طرح أرقام ومن المقرر ان تبدأ مع أصغر قيمة وتخطي عقليا طريقك حتى الفرق، مع نقاط القفز في حدود معترف بها، مثل قوى 10.على سبيل المثال، طرح 67 من 213 وأود أن تبدأ مع 67، ثم يضاف 3 + 30 + 100 + 13. حاول هذا مرة واحدة وترى كم هو سهل. يستطلع أفكارك سيكون من "3، 33، 133 بالإضافة إلى ال 13 المتبقية هي 146".
طرح من أرقام تتألف من 1 متبوعا الأصفار: 100؛ 1000، 10000، الخ
على سبيل المثال 1000 - 258 ونحن ببساطة طرح كل رقم 258 في الفترة من 9 والرقم الأخير في الفترة من 10.
2 5 8
في الفترة من 9 من 9 من 10
7 4 2
وبالتالي فإن الجواب هو 1000 - 258 = 742
وهذا كل ما في الامر!
هذا وتعمل دائما من أجل الكميات المطروحة من أرقام تتألف من 1 متبوعا أصفار: 100؛ 1000؛ 10000 الخ.
والطريقة الثانية هي لتفريق عدد من أنك طرح. هكذا بدلا من أن يفعل 1000-258 ستفعل 1000-250 ثم طرح 8.
طريقة أخرى للتفكير بسهولة من هذا الأسلوب هو دائما للطرح من 999 إذا طرح من 1000، ومن ثم إضافة 1 الى الوراء. نفس 10،000، طرح من 9999 وإضافة 1. على سبيل المثال، 1000-555 = 999-555 + 1 = 444 + 1 = 445
وبالمثل 10000 - 1068 = (9999-1068) +1 = (8931) +1 = 8932 وهكذا فإن الجواب هو 10000 - 1068 = 8932
ل1000 - 86، والتي لدينا المزيد من الأصفار من الأرقام الواردة في أرقام التي تطرح، ونحن نفترض ببساطة هو 086 86. حتى 1000 - 86 يصبح 1000 - 086 = 914
الضرب
عندما ضرب من المهم جدا لاختيار مبالغ الصحيح للقيام به. إذا ضربنا 251 من 323 مباشرة قبالة قد يكون من الصعب جدا، ولكنه في الواقع وهو مبلغ من السهل جدا إذا اقترب في الطريق الصحيح. 251x3 + + 251x20 251x300 هو احتمال مخيف، لذلك عليك أن تعمل خارج أبسط طريقة.
التقريب
واحد من أول الأشياء أن نفعله هو أن ننظر إذا كانت الأرقام قرب أي شيء سهل على العمل بها. في هذا المثال هناك، مريح جدا، عدد 251، الذي هو أقرب إلى 250. لذلك كل ما عليك فعله هو 323x250 + 323 - أسهل بكثير، ولكن لا يزال 323x250 لا تبدو بسيطة للغاية. هناك، مع ذلك، وسيلة سهلة للضرب من قبل 250 والتي يمكن أن ينطبق أيضا على الأرقام الأخرى. أنت تضاعف بحلول عام 1000 ثم اقسم 4. هكذا 323x1000 = 323000، القسمة على اثنين وتحصل على 161500، وفجوة بنسبة 2 ثانية وتحصل على 80750. الآن هذا قد لا يبدو سهلا، ولكن مرة واحدة اعتادوا لك لذلك، تقسيم على أربعة (أو انخفاض أعداد أخرى) وبهذه الطريقة يصبح من الطبيعي ويستغرق سوى جزء من الثانية.80750 +323 = 81073، لذلك كنت قد حصلت على الجواب مع الحد الأدنى من الجهد مقارنة مع ما كنت قد فعلت خلاف ذلك. لا يمكنك أن تفعل ذلك دائما هذا بسهولة، ولكن من المفيد دائما أن نبحث عن طرق مختصرة أكثر وضوحا في هذا النمط.
على نحو أكثر فعالية في بعض الحالات هو أن نعرف قاعدة بسيطة لمجموعة من الظروف. وهناك عدد كبير من القواعد التي يمكن العثور عليها، ويتم شرح بعض منها أدناه.
العوامل
إذا كنت تعترف بأن واحدة أو على حد سواء أرقام قابلة للقسمة بسهولة، هذا هو الطريق الوحيد لجعل المشكلة أسهل بكثير. على سبيل المثال، قد 72 × 39 تبدو شاقة، ولكن اذا اتخذت مثل 8 × 9 × 3 × 13، يصبح من الأسهل بكثير.
أولا، إعادة ترتيب أرقام في اصعب لضرب النظام. في هذه الحالة، كنت أذهب مع 13 × 8 × 9 × 3. ثم ضرب لهم في وقت واحد.
1. 13 × 8 = 10 × 8 + 3 × 8 = 80 + 24 = 104
2. 104 × 9 = 936
3. 936 × 3 = 2808 من شأنه أن يساوي رقم آخر
وهو ما يعادل ما يصل الى فصيل جديد كليا
الضرب بنسبة 11
لضرب أي رقم 2 مكونة من 11 وضعنا فقط من مجموع رقمين بين الأرقام 2.
على سبيل المثال: يمكن كتابة 27x11 مثل [2] [2 +7] [7] وهكذا، 27x11 = 297
مثال آخر: يمكن كتابة 33x11 مثل [3] [3 +3] [3] وهكذا، 33x11 = 363. لتصور:
330
+ 33
----
363
التحميل :
77 × 11 = 847 وهذا ينطوي على تحمل الرقم لأن 7 + 7 = 14 نحصل على 77 × 11 = [7] [14] [7]. نضيف 1 في الفترة من 14 إلى ترحيل إلى 7 والحصول على 77x11 = 847
وبالمثل، يمكن كتابة كما 84x11 [8] [8 +4] [4] = [8] [12] [4]. ال 1 في الفترة من 12 يحمل أكثر، مما 84x11 = 924
لمدة 3 أرقام الرقم مضروبا في (11):
254 × 11 = 2794 وضعنا 2 و 4 لفي نهايات. نضيف الزوج الأول 2 + 5 = 7. ونضيف زوج آخر: 5 + 4 = 9. حتى نتمكن من كتابة 254 × 11 و[2] [2 +5] [5 +4] [4] أي 254x11 = 2794
وبالمثل، يمكن كتابة 909x11 كما [9] [9 +0] [0 +9] [9] أي 909x11 = 9999
الرقم الأول نفسه، الأرقام الثانية إضافة إلى 10
دعونا نقول لكم وضرب رقمين، اثنين فقط من رقمين أرقام في الوقت الراهن (على الرغم من يمكن تكييفها للقواعد من أجل الآخرين) والتي تبدأ مع نفس الرقم ومجموع أرقام وحدتهم هو 10. على سبيل المثال، 87 × 83 (مجموع أرقام وحدة: 7 +3 = 10). كنت اضرب الرقم الأول من جانب واحد أكثر من نفسه (8 × 9 = 72). ثم ضرب رقما الثاني معا (7 × 3 = 21). عصا ثم الجواب للمرة الأولى في بداية الشوط الثاني للحصول على الجواب (7221). إذا كانت النتيجة من الضرب من الأرقام وحدة أقل من 10، إضافة ببساطة صفر أمام الرقم (على سبيل المثال، 9 يصبح 09). على سبيل المثال، 59 × 51 يساوي [5 × 6] [9 × 1] أي ما يعادل [30] [09]. 59 وبالتالي × 51 = 3009.
تربيع الرقم الذي ينتهي مع 5
هذا هو حالة خاصة من الطريقة السابقة. تجاهل 5، ومضاعفة العدد المتبقي في حد ذاته زائد واحد. ثم تك على 25 (والتي كما في المقطع السابق، هو 5x5). على سبيل المثال، 65x65. نبذ 5 من 65 يتركنا مع 6 5 = 6. ضرب 6 في حد ذاته زائد واحد يعطينا 42 (6x7 = 42). تغير اتجاهها وعلى غلة 25 4225، حتى 65x65 = 4225. على سبيل المثال، يمكن كتابة كما 45x45 [4x5] [5x5] وبالتالي 45x45 = 2025
تربيع عدد من رقمين
بدلا من القيام أو 14 2 47 2 كما 14x14 أو 47x47، والبديل هو:
14 2
= 10 × 1 (14 + 4) + (4 × 4)
= 10 (18) + 16
= 180 + 16
= 196
وبعبارة أخرى، إضافة ما في الآحاد للعدد، ضرب من قبل ما كان في الأصل في المكان عشرات (وأحيانا ستحصل على مبلغ مالي مع عدد اللاحق في عشرات أي 47 + 7 = 54 وذلك باستخدام 4 لا 5 في هذا المثال) تك صفر في نهاية الأمر، ثم إضافة مربع من الآحاد. لذلك:
47 2
= 10 × 4 (47 + 7) + (7 × 7)
= 10 × 4 (54) + 49
= 10 × 216 + 49
= 2160 + 49 = 2209
حتى الآن نحن نعلم أن 47 2 هو 2209.
عندما تربع رقمين أرقام التي هي 1 فقط بعيدا عن عدد المنتهية في صفر يمكنك أيضا استخدام الصيغ الأساسية جبري (A ^ 2) - (A-1) ^ 2 = 2A-1 و (A +1) 2 ^ - (أ ^ 2) = 2A + 1. على سبيل المثال عندما تربع 99 يمكنك تعيين 100 ألف وبعد ذلك: هذا ليس صحيحا لأنها أوضح ذلك بطريقة خاطئة 100 ^ 2 = 10000 2 * 100 = 200 وهكذا فإن الجواب هو (10000 - 200) + 1 = 9801
لمواجهة 91 استخدم الصيغة الثانية. ثم: 90 ^ 2 = 8100 2 * 90 = 180 وهكذا فإن الجواب هو 8100 + 180 + 1 = 8281
تربيع عدد عندما كنت تعرف مربع عدد المجاورة أو في القرب
هذا مفيد إذا كنت ترغب في حساب بسرعة مربع عدد عندما كنت تعرف مربع عدد المجاورة. على سبيل المثال، واتخاذ مربع من 46، وذلك باستخدام "5" القاعدة أعلاه كنت تعرف أن 45 التربيعية عام 2025. الإستفادة من هذا العدد وإضافة 45 +46 (91) لعام 2025، أي ما يعادل 2116. في حين اضاف 91-2025 في رأسك ليست سهلة تماما، يكون من السهل بالتأكيد من محاولة لحساب مربع من 46 مباشرة. تفعل هذا مع مربع 1 المعروفة المتاخمة التي هي أقل من هو أكثر قليلا صعبة اعتمادا على ما تشعر به عن القيام الطرح في رأسك. عن الطرح، وذلك باستخدام 45 كما لدينا قاعدة، ومحاولة معرفة ما لدينا 44 التربيعية، ونحن سوف تتخذ قيمة معروفة من 2025 طرح 44 و 45 للحصول على عام 1936. يمكن أن يكون هذا النفوذ في محاولة لتحديد الميادين التي لا تكون على مقربة من ساحة معروفة، لكنه يحصل قليلا أكثر تعقيدا (في رأسك!). رمزي: إذا ب = 1 +1 و أ و ب أعداد صحيحة ثم ب 2 = 1 + 2 | 1 | + | ب |.
]يزيد قليلا على 100
هذه الخدعة تعمل لمدة الأرقام التي ليست سوى ما يزيد على 100، ما دام آخر رقمين من أرقام مضروبة معا على حد سواء هو أقل من 100. على سبيل المثال، 103 × 124، 3 × 24 = 72 <100، وحتى هذه خدعة لن تعمل. ل 117 X 112، 17 × 12 = 204> 100، لذلك لن.
إذا كان الاختبار الأول يعمل، ثم كان الجواب:
1 [مجموع آخر رقمين] [نتاج آخر رقمين]
الأمثلة على ذلك:
108 × 109 = 1 [8 +9] [8x9] = 1 [17] [72] = 11772
105 × 115 = 1 [5 +15] [5x15] = 1 [20] [75] = 12075
132 × 103 = 1 [32 +3] [32x3] = 1 [35] [96] = 13596
إذا كان إضافة أو ضرب من الأرقام الأخيرة (2) <10، ثم إضافة امام 0 من عدد سبيل المثال، إذا كان بالإضافة إلى ذلك هو 4، ينبغي أن يكون 04.مثال هو مبين أدناه:
102 × 103 = 1 [2 +3] [2x3] = 1 [05] [06] = 10506
هذه الخدعة تعمل من أجل أعداد ما يزيد قليلا عن 200، 300، 400، وما إلى ذلك مع تغيير واحد بسيط:
[منتج من الأرقام 1] [(مجموع آخر رقمين) × الرقم الأول] [نتاج آخر رقمين]
الأمثلة على ذلك:
215 × 204 = [2X2] [(15 +4) X2] [15x4] = [4] [19x2] [60] = [4] [38] [60] = 43860
إذا كان إضافة أو ضرب من الأرقام الأخيرة (2) <10، ثم إضافة امام 0 من عدد سبيل المثال، إذا كان بالإضافة إلى ذلك هو 4، ينبغي أن يكون 04.مثال هو مبين أدناه:
201 X 202 = [2X2] [(2 +1) X2] [2x1] = [4] [06] [02] = 4،0602
لمجرد أرقام أكثر من 1000، 2000، وما إلى ذلك، استخدم ما يلي:
[منتج من الأرقام 1] 0 [(مجموع آخر رقمين) × الرقم الأول] 0 [منتج آخر رقمين]
الأمثلة على ذلك:
2008 x 2009 = [2X2] 0 [(8 +9) X2] 0 [8x9] = [4] 0 [17x2] 0 [72] = [4] 0 [34] 0 [72] = 4،034072
2008 x 2009 = 4034072
لكل أمر من حجم (X10)، إضافة اثنين من الاصفار الى وسطها.
القسمة. 100/2 = 50، 50/2 = 25، 25/2 = 12،5، 12،5 / 3 = 4 5/30 = 4 1/6 4.166666666recurring =
أيضا، آخر خدعة مفيدة هو، عندما يكون لديك muliply ثم القسمة على عدد وتقسيم دائما في المقام الأول، حتى كنت قد وصلت الأرقام التي هي نسبية مع رئيس الحكومة، ومن ثم تتكاثر. وتبقي هذه الأرقام عن كونها كبيرة جدا. على سبيل المثال، إذا كان يجب القيام به (18 * 115) / 15، انه من الاسهل بكثير لتقسيم 115 بنسبة 5 و 18 من 3، ثم ضرب بعضهم البعض للحصول على 23 * 6 = 138.
ضرب من قبل المتبادل
تقسيم ما يعادل ضرب من قبل المعاملة بالمثل. على سبيل المثال، تقسيم بنسبة 5 هو نفس الضرب بنسبة 0.2 (1/5 = 0.2). لمضاعفة بنسبة 0.2، ببساطة مضاعفة عدد وثم القسمة على 10.
قسمة بنسبة 7
الرقم 1/7 رقم خاص، أي ما يعادل . لاحظ أن هناك ستة أرقام أن تكرار، 142857. شيء جميل يحدث عندما نأخذ في الاعتبار عدد صحيح من مضاعفات هذا العدد:
نحن جميعا نعرف خدعة عندما ضرب من قبل 10 - إضافة 0 إلى نهاية عدد، ولكن هل تعلم أن هناك خدعة نفس القدر من السهولة لمضاعفة عدد 2 الرقم بنسبة 11؟ هذا هو:
أخذ العدد الأصلي وتخيل مسافة بين رقمين (في هذا المثال سوف نستخدم 52:
5_2
الآن إضافة رقمين معا ووضعها في وسط:
5_ (5 +2) _2
هذا هو عليه - أن يكون لديك الجواب: 572.
إذا كانت الأرقام في منتصف تضيف ما يصل الى الرقم 2 الرقم، فقط ضع رقم 2 وإضافة 1 للأول:
9_ (9 +9) _9
(9 +1) _8_9
10_8_9
1089 - وتعمل في كل مرة.
2التربيع
إذا كنت في حاجة الى المربع رقم 2 الرقم المنتهي في 5، ويمكنك القيام بذلك بسهولة جدا مع هذه الخدعة. Mulitply الرقم الأول في حد ذاته + 1، ووضع 25 على نهاية. هذا هو كل شيء!
25 2 = (2x (2 +1)) و 25
2 × 3 = 6
625
3.تضاعف بنسبة 5
معظم الناس استظهر 5 مرات الجداول بسهولة جدا، ولكن عندما تحصل في لأعداد أكبر فإنه يحصل أكثر تعقيدا - أو أليس كذلك؟ هذا هو السوبر خدعة سهلة.
اتخاذ أي عدد، ثم تقسيمها من قبل 2 (وبعبارة أخرى، خفض عدد). إذا كانت النتيجة كاملة، إضافة إلى 0 في نهاية المطاف. إذا لم يكن، وتجاهل الباقي وإضافة 5 في نهاية المطاف. كان يعمل في كل مرة:
2682 x 5 = (2682/2) و 5 أو 0
2682/2 = 1341 (عدد كامل إضافة لذلك 0)
13410
دعونا نحاول أخرى:
5887 x 5
2943.5 (عدد كسري (تجاهل الباقي، إضافة 5)
29434.تضاعف بنسبة 9
هذا هو واحد بسيط - لعدد أي متعددة في الفترة بين 1 و 9 من 9 عقد بكلتا يديه أمام وجهك - إسقاط الإصبع الذي يتوافق مع عدد تقوم بضرب (على سبيل المثال 9 × 3 - إسقاط إصبعك 3) - عد الأصابع قبل الاصبع انخفض (في حالة من 9 × 3 هو 2) ثم عد الأرقام بعد (في هذه الحالة 7) - الجواب هو 27.
5.تضاعف بنسبة 4
هذا هو خدعة بسيطة جدا والتي قد تبدو واضحة للبعض، ولكن للآخرين أنه ليس كذلك. هو خدعة لضرب من قبل اثنين ببساطة، ثم ضرب من قبل اثنين من جديد:
58 × 4 = (58 × 2) + (58 × 2) = (116) + (116) = 238.تقسيم بنسبة 5
يقسم عدد كبير من خمسة هو في الواقع بسيط جدا. كل ما عليك فعله هو ضرب من قبل (2) ونقل العلامة العشرية:
195/5
Step1: 195 * 2 = 390
Step2: تحريك عشري: 39.0 أو 39 فقط
2978/5
الخطوة 1: 2978 * 2 = 5956
Step2: 595.6
9.يحذف من 1000
إلى طرح عدد كبير من 1000 يمكنك استخدام هذه القاعدة الأساسية: طرح جميع ولكن عدد آخر من 9، ثم طرح عدد آخر من (10):
1000
-648
step1: طرح 6 من 9 = 3
step2: طرح 4 من 9 = 5
step3: طرح 8 من 10 = 2
الجواب: 352
10.قواعد الضرب متنوعة
ضرب من قبل 5: ضرب من قبل 10 والقسمة على 2.
ضرب من قبل (6): ضرب في بعض الأحيان بنسبة 3 ثم 2 من السهل.
ضرب من قبل (9): ضرب من قبل (10) وطرح العدد الأصلي.
ضرب من قبل (12): ضرب من قبل (10) وإضافة مرتين العدد الأصلي.
ضرب من قبل (13): ضرب من قبل (3) وإضافة 10 مرات عدد الأصلي.
ضرب من قبل (14): ضرب من قبل (7) وبعد ذلك تضاعف بنسبة 2
ضرب من قبل (15): ضرب من قبل (10) وإضافة 5 أضعاف العدد الأصلي، على النحو الوارد أعلاه.
تضاعف بنسبة 16: يمكنك مضاعفة أربع مرات، إذا كنت تريد. أو يمكنك ضرب من قبل (8) وبعد ذلك بنسبة 2.
ضرب من قبل (17): ضرب من قبل (7) وإضافة 10 مرات عدد الأصلي.
ضرب من قبل (18): ضرب من قبل 20 وطرح ضعف العدد الأصلي (والذي هو واضح من الخطوة الاولى).
ضرب من قبل (19): ضرب من قبل 20 وطرح العدد الأصلي.
ضرب من قبل (24): ضرب من قبل (8) وبعد ذلك ضرب من قبل 3.
ضرب من قبل (27): ضرب من قبل 30 وطرح 3 أضعاف العدد الأصلي (والذي هو واضح من الخطوة الاولى).
ضرب من قبل (45): ضرب من قبل 50 وطرح 5 أضعاف العدد الأصلي (والذي هو واضح من الخطوة الاولى).
ضرب من قبل (90): ضرب من قبل 9 (على النحو الوارد أعلاه) ووضع صفر على اليمين.
ضرب من قبل 98: ضرب من قبل 100 وطرح ضعف العدد الأصلي.
ضرب من قبل (99): ضرب من قبل 100 وطرح العدد الأصلي.
: النسب المئوية
النسب المئوية: "النسبة المئوية" قبل كل شيء تحتاج إلى فهم الكلمة الجزء الأول هو الواحد، كما في 10. الجزء الثاني من الكلمة المائة، كما هو الحال في 100. مثل سنوات القرن = 100. 100 قرش في 1 دينار ... الخ طيب ... لذلك = في المئة لكل 100.
لذلك، ويترتب على ذلك 7 في المئة من 100، هو 7. (7 لكل مئة، من سوى 1 100).
8٪ من 100 = 8. 35،73٪ من 100 = 35.73
ولكن كيف يكون ذلك مفيدا؟
عودة إلى 7٪ من 300 قضية. 7٪ من 100 الأول هو 7. 7٪ من 100 2 هو أيضا 7، ونعم، 7٪ من 100 3 هو أيضا 7. حتى 7 +7 +7 = 21.
إذا 8٪ من 100 هو 8، ويترتب على ذلك من 8٪ من 50 هي نصف 8، أو 4.
تحطيم كل الأرقام التي يتم طرحه في مسائل من 100، وإذا كان الرقم أقل من 100، ثم حرك الفاصلة العشرية وفقا لذلك.
الأمثلة على ذلك:
8٪ 200 =؟ 8 + 8 = 16.
8٪ = 250؟ 8 + 8 + 4 = 20.
8٪ 25 = 2.0 (تحريك الظهر عشري).
15٪ 300 = 15 +15 +15 = 45.
15٪ 350 = 15 +15 +15 +7،5 = 52،5
كما انه من المفيد أن نعرف أن تتمكن من الوجه دائما النسب المئوية، مثل 3٪ من 100 هو نفسه 100٪ من 3.
35٪ من 8 هو نفس 8٪ من 35.
صعبة الضرب
إذا كان لديك عدد كبير لضرب واحد من الأرقام هو حتى، يمكنك تقسيم بسهولة للوصول الى الجواب:
32 × 125، هو نفسه على النحو التالي:
16 × 250 هو نفسه على النحو التالي:
8 × 500 هو نفسه على النحو التالي:
4 × 1000 = 4000
ومن الاستراتيجيات، لأنها تعلم هذه الحقائق. وهنا بعض الاستراتيجيات للمساعدة في هذا الفهم.
واضاف صفر:
نموذج إضافة الصفر (مع الطلاب الصغار)، أو إعادة النظر فيه مع الطلاب الأكبر سنا. إذا كان الطفل يدرك أن عند إضافة صفر إضافة أي شيء، ينبغي له / لها أبدا حقيقة أساسية مع صفر خاطئ. تأكد هذا الفهم في مكان.
مشيرا الى واحد (عد لأعلى)
مشيرا الى وسيلة واحدة قائلا ان عدد أكبر، والقفز ثم يصل رقم واحد، أو العد حتى رقم واحد. هذا يحدث في كل مرة إضافة واحد. انه لم يتغير. أبدا إعادة فرز الأصوات في عدد أكبر، أقول ذلك والعد واحدة.
على سبيل المثال: 6 + 1 = يقول 6 من 7
44 + 1 = 44 ثم يقول 45
مشيرا الى ان اثنين - عدد اثنتين
اضافة الى اثنين من وسائل قائلا ان عدد أكبر، ثم القفز إلى أعلى أو العد مرتين. مرة أخرى هذا هو الصحيح دائما وأبدا التغييرات.
على سبيل المثال: 9 + 2 = 9 10 ثم يقول بعد ذلك 11
45 + 2 يقولون 45 ثم 46 ثم 47
أرقام مزدوجة
لإضافة أرقام مزدوجة هناك عددا من الاستراتيجيات التي قد تساعد الطلاب.
عند إضافة مزدوج كنت عد من قبل هذا العدد مرة واحدة.
على سبيل المثال: 4 + 4 = اعتقد من 4،8 ... عد من أربع
ممارسة القفز عد من كل عدد بدوره:
2-4
3-6
4-8 وما إلى ذلك تحصل على أكثر صعوبة مع ارتفاع أعداد لكن تخطي العد هو مهارة هامة للطلاب لديهم.
الزوجي تحدث في كل مكان في الحياة.
على سبيل المثال: 1 كرتونة البيض هو 6 + 6
اليدين هي 5 + 5
16 علبة من الطباشير يحتوي على 8 + 8
أسبوعين 7 + 7 =
قيام مجموعة متنوعة من الأنشطة مع أرقام مزدوجة، واطلب من الطلاب تحديد وتوضيح الاستراتيجيات التي تساعدهم على تذكر. يجب على كل طالب ننظر إلى كل حقيقة، وتتصل صورة مرئية أو الفرز بواسطة الاستراتيجية التي تعمل عليها.
تقريب الزوجي
لاستخدام استراتيجية الزوجي قرب الطالب أول من السيطرة على منافسات الزوجي. ثم، إذا كان من المعروف عن ضعف، فإنها تستخدم ذلك والعد صعودا أو هبوطا واحدة لإيجاد مزدوج قرب.
على سبيل المثال: 4 + 4 = 8 5 + 4 = 9 (عد واحدة)
أو: 4 + 4 = 8 حتى 4 + 3 = 7 (العد التنازلي واحد
الاضافة للعشرة
إضافة 10 وسيلة يقفز 10 (اعتقد من مخطط مئة و). تلك أرقام يبقى على حاله لكنه يزيد من 10 إلى الرقم واحد. يجب على الطلاب فهم هذا. باستخدام لوحة المئات لتعليم هذا يعمل بشكل جيد لبناء التفاهم. اطلب من الطلاب الاعتماد في الواقع حتى 10 وكتابة النتيجة. ثم يؤكد معهم نمط ويشرح لماذا كان يعمل في كل مرة.
مثال: 5 + 10 = 15
10 + 7 = 17
للطلاب الأكبر سنا يمكن ربط هذا إلى ارتفاع أعداد:
مثال 23 + 10 = 33
48 + 10 = 58
واضافة 9
واضاف 9 من المنطقي إذا فهم الطلاب مضيفا 10. يبدو أكثر صعوبة مما هو عليه في الواقع.
تذكير الطلاب من القفز من 10 - 5 + 10 = 15. وطالب يقول (في الرأس) "5 زائد 10 = 15"
خمسة وخمسة عشر يتم تسمية نفس عدد منها.
مع تسعات - يجب على طالب واحد في العد التنازلي منها.
وطالب يقول "5 + 9 = 14".
يبدو صعبا لكنه بمجرد أن قبض عليه هو حقا بسيطة.
العمل مع الكثير من الأمثلة حتى يتم فهم هذه الفكرة:
5 + 10 = 15 5 + 9 = 14 7 + 10 = 17 7 + 9 = 16
واضافة 8
يعمل هذا بالضبط نفس سوى طفل يجب أن نفكر 2 أقل. وباستخدام الأمثلة المذكورة أعلاه يقول الطلاب، 5 + 10 = 15 حتى 5 +8 = 13، 7 + 10 = 17 حتى 7 + 8 = 15 (2 أقل)
أرقام مزدوجة
لإضافة أرقام مزدوجة هناك عددا من الاستراتيجيات التي قد تساعد الطلاب.
عند إضافة مزدوج كنت عد من قبل هذا العدد مرة واحدة.
على سبيل المثال: 4 + 4 = اعتقد من 4،8 ... عد من أربع
ممارسة القفز عد من كل عدد بدوره:
2-4
3-6
4-8 وما إلى ذلك تحصل على أكثر صعوبة مع ارتفاع أعداد لكن تخطي العد هو مهارة هامة للطلاب لديهم.
الزوجي تحدث في كل مكان في الحياة.
على سبيل المثال: 1 كرتونة البيض هو 6 + 6
اليدين هي 5 + 5
16 علبة من الطباشير يحتوي على 8 + 8
أسبوعين 7 + 7 =
قيام مجموعة متنوعة من الأنشطة مع أرقام مزدوجة، واطلب من الطلاب تحديد وتوضيح الاستراتيجيات التي تساعدهم على تذكر. يجب على كل طالب ننظر إلى كل حقيقة، وتتصل صورة مرئية أو الفرز بواسطة الاستراتيجية التي تعمل عليها.
واضاف 5
إضافة 5 لديها استراتيجية التي هي مفيدة لكنها ليست فعالة تماما كما هي صعبة بعض الشيء. يمكنك أن تقرر ما اذا كانت مفيدة أم لا.
• إضافة إلى الأطفال دون سن الخامسة للبحث عن الخمسة في كل من أرقام لجعل 10 ثم عد في الأرقام الزائدة.
مثال: 5 + 7 = (10 + 2) = 12
5 + 8 = 5 + 5 + 3 = 13
دعونا ننظر إلى أين يأخذنا هذا.
إذا كنت تفكر في الشبكة 10 في 10 لحقائق بالإضافة إلى ذلك فإنه سوف تبدو مثل واحد أدناه. أن الكثير لاحياء ذكرى.
وينبغي أن يكون قد قضى على استراتيجيات ناقشنا الحاجة لتسجيل أكثر من الحقائق.
على الرسم البياني أدناه، وتغطي كل الحقائق التي يمكن تدريسها باستخدام استراتيجية،، ولم يتبق سوى الحقائق التي تحتاج إلى حفر.
علاوة على ذلك جميع الوقائع مع صفر
علاوة على ذلك جميع الوقائع واحد
علاوة على ذلك جميع الوقائع مع اثنين
علاوة على ذلك جميع الوقائع مع تسعة
كل الحقائق مع إضافة 10
علاوة على ذلك جميع الوقائع مع ثمانية
علاوة على ذلك جميع الوقائع مع أرقام مزدوجة والزوجي القريب
علاوة على ذلك جميع الوقائع مع خمسة
استراتيجيات لحقائق الضرب الأساسية
الحقائق الأساسية هي من بين عدد الأدوات التي يحتاجها الطلاب للنجاح في برنامج الرياضيات الخاصة بهم. في الماضي، والطلاب بحفظ الحقائق مرة واحدة أدخلت لهم الضرب وأسرع طريقة لإضافة.
الآن فمن المستحسن أن يتعلم الطلاب أنماط واستراتيجيات للحقائق كما عدد ممكن حتى يتسنى لهم تعزيز فهمهم للعلاقات بين الأرقام والأنماط في الرياضيات، ثم يبدأون في الحفظ. هناك العديد من الاستراتيجيات الى هناك.وهنا بعض التي نجحت مع العديد من الطلاب.
قبل أن يتم تدريس هذه الاستراتيجيات، يجب على الطلاب الحصول على فهم كامل لمفهوم الضرب. ينبغي لها أن تجعل في الواقع مجموعات من الأشياء، وتتصل هذه الجماعات إلى وقائع رقم. ينبغي أن تخطي العد وجعل صفائف للحصول على فهم كامل من الضرب.
ضرب من قبل صفر
إذا كان لديك صفر الجماعات من أي شيء لديك أي شيء. انها متعة لتدريس هذه من خلال تقديم مجموعات مختلفة من صفر إلى الطلاب.
"هنا، هل يمكن أن يكون سمارتيز صفر. كم لم تحصل عليه؟ صفر
العمل من خلال العديد من الأمثلة. والفكرة هي أنه لا يهم كم الأرقام في مجموعة أو جماعة، إذا كان لديك صفر مجموعات لديك أي شيء. حتى 1 × 0 0 مجموعة واحدة من صفر و 0 س 1 = 0 صفر مجموعات من واحد = صفر
مرة واحدة الطلاب على فهم هذا فإنها لن تضطر إلى ممارستها.
الامر بسيط
لنفترض اننا نريد ان نضرب 11 *25
نقوم بما يلي نجمع العددين المكونين للرقم الثاني اي 2+5=7 ثم نضع الناتج بين الرقمين
اي يصبح الناتج 275
لم تصدق تأكد من الالة الحاسبة
مثال اخر 18 *11 = الناتج هو
8+1 = 9
و الناتج يصبح 198
أرأيت ما اسهل هذه الطرق
مثال اخر 36 * 11
6 + 3 = 9 و
و الناتج يصبح 396
و اذا كان مجموع الرقمين اكثر من 10 ماذا نفعل ؟؟؟
الامر سهل نضيف الواحد الى الرقم التالي:
مثال 59 * 11
5+9 = 14
نضع ال 4 بين ال9 و ال 5 اما ال 1 نجمعها مع ال5 فيصبح 6
اي الناتج هو 649
مثال اخر :: 64 * 11
6+4 = 10 اي الناتج
704
طريقة اخرى تعلمتها من الكتاب
هل تستطيع ان تجاوب على هذه الاسئلة مباشرة دون ورقة و قلم او الة حاسبة؟؟؟
23 * 27
91 * 99
56 * 54
نأخذ الاحاد 3* 7 = 21 نضعها في الجواب
ثم نضرب رقم العشرات و هو 2 و نضربه بالعدد الذي يليه اي 3 2* 3 = 6
فالناتج هو 621 ارأيت انها في غاية السهولة
و الذي بعدها
91 * 99
1*9 = 9
9*10 =90
و الناتج 9009
56 * 54
6*4 =24
و 5 * 6 =30
و الناتج 3024
77*73 =5621
ضرب من قبل 11
سرعان ما يصبح واضحا جدا أن تتضاعف بنسبة 11 يتبع نمط سهلة. إذا كان الطلاب القيام ببعض الأمثلة 2 × 11 = 22، 8 × 11 = 88 وما يرونه قريبا بأنها تتخذ من العدد الأصلي، وضرب من قبل 10 وبعد ذلك في حد ذاته. تأكد من أنهم يفهمون نمط ومن ثم السماح لهم بمزاولة مع أرقام أخرى. مرة أخرى هذا النمط لم يتغير.
عدد الجيران
والطفل الذي لا يعرف 7 × 6 = قد نعرف 6 × 6 = إذا كان الأمر كذلك يمكن أن تضيف واحد فقط أكثر 6.
إن الطفل لا يعرف 5 × 6 ولكنها قد تعرف 5 × 5 حتى يتمكنوا من إضافة واحد فقط أكثر خمس سنوات.
جدول الضرب (خطوط شطب تمثل استخدام استراتيجيات بدلا من التلقين)ينبغي أن يكون قد قضى على استراتيجيات ناقشنا الحاجة لتسجيل أكثر من الحقائق.
على الرسم البياني أدناه، وتغطي كل الحقائق التي يمكن تدريسها باستخدام استراتيجية،، ولم يتبق سوى الحقائق التي تحتاج إلى حفر سلط عليها الضوء في الزرقاء.
ضرب من قبل صفر
تبادلي الملكية (إستدر حقائق)
ضرب من جانب واحد
عامل 2 - أرقام مزدوجة
ضرب من قبل 10
ضرب من قبل خمسة (ساعة / عد من 5)
ضرب من قبل 9 (تسعات أنيق) أو (باستخدام عشرات)
ضرب من قبل 3 أو 6 (مضيفا على الاستراتيجية)
اس ابتكار طرق خاصة بهم للقيام بعملية حسابية بسيطة بدون مساعدة من القلم والورق. ما يلي الحسابية الرياضيات الذهنية استراتيجيات هي بعض منها نموذجي. طرق أخرى ممكنة كذلك.
تفعل / تراجع التفكير (إستراتيجية التعويض)
• افترض أنك تريد أن تفعله: 76 + 9. طريقة واحدة للقيام بالإضافة إلى ذلك هو التفكير: 76 + 9 هو 76 + 10 - 1 (9 هو 10 - 1). 76 + 10 هو 86، ثم طرح 1 تعطي الجواب 85. ويسمى أيضا هذا النوع من التفكير، مما يجعل 10 '. من قبل '10 جعل "، مشيرا أسهل للقيام به. مبدأ المشاركة هو رياضي لا / تراجع (أو التعويض).
• افترض أنك تريد أن تفعله: 76 + 8. طريقة واحدة للقيام بالإضافة إلى ذلك هو التفكير: 76 + 8 هو 76 + 10 - 2 (8 10 - 2). 76 + 10 هو 86، ثم طرح 2 يعطينا الجواب من 84. لاحظ مرة أخرى، وتشارك هذا "القرار 10 '.
لا يقتصر تفعل / التراجع عن التفكير في إضافة.
• افترض أنك تريد أن تفعله: 76 - 9. طريقة واحدة للقيام بهذا الطرح هو التفكير: 76 - 9 هو 76-10 الإضافة 1 (9 - هو - 10 + 1). 76-10 هو 66، ثم يضاف 1 يعطي النتيجة من 67. مرة أخرى، "مما يجعل 10 'تشارك.
• افترض أنك تريد أن تفعله: 47 - 18. طريق واحد هو التفكير: 47 - 20 + 2 (-18 هو - 20 + 2). 47-20 هو 27، ثم يضاف 2 يعطي نتيجة 29. "جعل من مضاعفات 10 'تشارك.
• افترض أنك تريد أن تفعله: 9 × 8. طريقة واحدة للقيام بهذا الضرب من التفكير: "9 × 8 × 8 هو 10 أقل 1 × 8". 10 × 8 هو 80، وأقل 8 يعطي نتيجة 72. لاحظ أن تشارك "جعل 10 'لشيء 10 × أسهل لمعرفة.
• افترض أنك تريد أن تفعل 9 × 82. طريقة واحدة للقيام بهذا الضرب من التفكير: "9 × 82 هو 10 × 82 أقل 1 × 82". 10 × 82 هو 820، أقل 82 يعطي نتيجة من 738. إشعار، مرة أخرى على أن تشارك "جعل 10 '.
هذه محاولة التفكير باستخدام تفعل / تراجع (التعويض / صنع 10):
138 + 19
457-38
18 × 23
99 × 45
"المتجر الحافظ" التفكير (إضافة إلى طرح)
ويمكن أن يتم الطرح من خلال إضافة. ويعرف هذا في بعض الأحيان بأنها "مخزن حارس المرمى" التفكير. افترض أنك تريد أن تفعل 123-81. يمكنك التفكير في هذا الأمر 81 +؟= 123. للحصول على الجواب كنت ستفعل:
• إضافة 19-81 لتصل إلى 100.
• إضافة 23 حتي 100 لتصل إلى 123
الجواب على الطرح هو 19 + 23 = 42
هذه محاولة استخدام "مخزن حارس المرمى" التفكير:
220-137
335-259
"الزوجي" التفكير
ويمكن استخدام الزوجي المعروف أن إضافة (أو طرح).
على سبيل المثال، يمكن أن يعتقد 6 + 7 من مثل 6 + 6 + 1. [وهذا يفترض comfortablility مع 6، مزدوج + 6.]
على سبيل المثال، يمكن أن يعتقد أن 5 + 7 من مثل 5 + 5 + 2. [وهذا يفترض comfortablility مع 5، مزدوج + 5.]
ثانيا الاستبانية
استبانة الطالب
ضعف وكراهية للرياضيات والحساب؟
ضعف أو انعدام التركيز؟
ضعف الذاكرة؟
ضعف الإبداع؟
بطء في القراءة والكتابة؟
بطء في ردة الفعل والتحليل؟
بطء في الفهم والاستيعاب؟
الخوف من المنافسة؟
لا يستطيع الاستفادة من إمكانياته الحقيقية.
ما هي فوائد برنامج الرياضيات الذهنية؟
تقوية القدرة على التركيز.
تقوية مهارات سرعة الكتابة.
تقوية مهارات سرعة القراءة.
تقوية الرغبة والإقبال على التحصيل العلمي.
تنمية وتنشيط وتقوية الذاكرة.
تنمية مهارات السمع.
تنمية مهارات الإدراك والفهم.
تنمية المهارات التحليلية.
تنمية الطاقات الإبداعية.
تنمية المهارات الخيالية.
تنمية سرعة البديهة وردة الفعل.
تنمية القدرة على المواظبة.
اكتساب الثقة بالنفس.
اكتساب الثقة بالنفس.
:
م البند أوافق بشدة أوافق لا أوافق لا أوافق بشدة
أولا: البرنامج التدريبي
1- أهداف البرنامج التدريبي واضحة بالنسبة لي 8 2
2- المادة التدريبية منظمة بشكل منطقي و متسلسل 4 6
3- المادة التدريبية تحتوى على عدد كافي من الأنشطة و التدريبات العملية 3 6 1
4- درجة صعوبة الأنشطة و التدريبات مناسبة لي 4 6
5- مدة البرنامج التدريبي مناسبة للمحتوى التدريبي 5 5
6- احتواء البرنامج التدريبي علي موضوعات جديدة تزيد من خبرتك 10
7- توجد بعض المواضيع الواجب التوسع في تغطيتها 7 3
ملاحظات
ثانياً: مهارات المدرب
1- شرح المدرب المحتوي التدريبي بوضوح 9 1
2- أعطى المدرب وقتا كافياً لعمل الأنشطة و التدريبات العملية 5 5
3- أعطى المدرب الفرصة للمناقشة و طرح الأسئلة 6 4
4- أجاب المدرب على الأسئلة التي وجهت إليه 7 3
5- كان المدرب يعيد الشرح في حالة عدم فهم المتدربين 8 2
6- كان المدرب يتأكد من فهم المتدربين قبل الانتقال من جزء لأخر في البرنامج 6 4
7- وفر المدرب جو من الثقة والإيجابية لدى المتدربين 4 6
8- تمكن المدرب من استخدام الوسائل التدريبية المتاحة 9 1
9- انضباط المحاضر من حيث مواعيد التدريب 10
ملاحظات
م البند أوافق بشدة أوافق لا أوافق لا أوافق بشدة
ثالثاً: تنفيذ البرنامج التدريبي
1- كان جدول البرنامج التدريبي معلن للمتدربين 6 2 2
2- تم تنفيذ البرنامج التدريبي حسب جدول البرنامج المعلن 7 3
3- مقر التدريب احتوى علي الوسائل المطلوبة لتنفيذ البرنامج التدريبي 8 2
4- مقر التدريب صحي و جيد التهوية 7 3
5- هل توصي آخرين بحضور البرنامج التدريبي 10
6- ملاءمة أعداد المشاركين مع سعة قاعة التدريب. 10
ف
رحلة إلى ماليزيا في زيارة أحد الأصدقاء لتناول العشاء. رأى مظاهرة مذهلة من ابنة صديقه في